Question

1．如图所示，当ab端接入100V电压时，用理想电压表测得cd两端电压为20V，当cd两端接入100V电压时，用理想电压表测得ab两端电压为50V，则R₁：R₂：R₃等于（　　）

• A． 1：1：1
• B． 2：1：1
• C． 3：2：1
• D． 4：2：1

Answer 1

分析 分析两种情况下电路的结构，由串联电路的分压规律可得出电阻的关系；再得出三个电阻的关系．

解答 解：当ab端接入电压时，cd端输出电压为20=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}$×100；
解得：2R₂=R₁；
当cd接入电压时，ab端输出电压50=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{3}+{R}_{2}}$×100；
解得：R₂=2R₃；
故电阻之比R₁：R₂：R₃=4：2：1．
故选：D

点评 本题考查串联电路的分压原理，要注意明确电路的结构，再由串联电路的规律进行分压．