某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示.请根据表中数据回答问题.整车行驶质量1 500 kg额定功率75 kW加速过程车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s制动过程车辆以36 km/h行驶时的制动距离为5.0 m已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比.即f＝kmgv.其中k＝2.0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题.

整车行驶质量	1 500 kg
额定功率	75 kW
加速过程	车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s
制动过程	车辆以36 km/h行驶时的制动距离为5.0 m

已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f＝kmgv，其中k＝2.0×10^－3s/m.取重力加速度g＝10 m/s².

(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度a₁的大小和制动过程的加速度a₂的大小；

(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度v_m；

(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变.若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η＝90%.假设1 kW·h电能的售价为0.50元(人民币)，求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶距离s＝100 km时所消耗电能的费用.

解：(1)加速过程的加速度大小a₁＝＝＝3 m/s²

制动过程满足：－2a₂x＝0－v₀²

解得加速度大小a₂＝10 m/s²

(2)当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等.满足：即P_额＝kmgv_m²，

解得：v_m＝50 m/s

(3)以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功W_f＝fs＝kmgv_ms

代入数据，解得：W_f＝1.5×10⁸ J

消耗电能E＝＝1.67×10⁸ J＝46.4 kW·h

所以，以最大速度行驶100 km的费用Y＝46.4×0.5＝23.2元

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