Question

如图所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v₀的子弹射中物体A并嵌在其中，已知物体B的质量为m_B，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

Answer 1

考点：

动量守恒定律；机械能守恒定律． .
专题：	动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：	子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统为研究对象，当三者速度相等时，弹簧被压缩到最短，则弹性势能最大，根据动量守恒定律求出速度，然后由能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．
解答：	解：子弹击中A过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向， 设B的质量为m，由动量守恒定律得： mv0=（m+m）vA，解得：vA=v0， 对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短． 以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： 0.25mv0=（0.25m+0.75m+m）v， 由此解得：v=v0； 由能量守恒定律得：（ m+m）vA2=（m+m+m）v2+EP， 解得：EP=mv02； 答：弹簧被压缩到最短时的弹性势能为：mv02．
点评：	本题考查了求弹簧的弹性势能，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．