Question

10．对一定金属用不同频率的光照射时，光电子的最大初动能不同，使具有该动能的电子速度减为零所需要的减速电压也不同．如图所示，试根据图中数据计算普朗克常量h和该金属的逸出功．

Answer 1

分析 根据爱因斯坦光电效应方程E_kmax=hγ-W，结合eU=E_kmax，则有U与γ图象的斜率与h有关．横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W=hγ₀，根据数学知识进行求解．

解答 解：根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W，且eU=E_kmax，
因此U=$\frac{h}{e}γ-\frac{W}{e}$，
且U-γ图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图，结合几何关系可知：$\frac{16.5}{6.6}=\frac{4.6×1{0}^{15}-{γ}_{0}}{2.2×1{0}^{15}-{γ}_{0}}$
该金属的截止频率为：γ₀=6.1×10¹⁴ Hz．
由U=$\frac{h}{e}γ-\frac{W}{e}$，得知，该图线的斜率表示$\frac{h}{e}$；
则由数学知识得普朗克常量为：h=1.6×10^-19×$\frac{16.5-6.6}{（4.6-2.2）×1{0}^{15}}$=6.6×10^-34J•s．
当E_km=hγ-W=0时，逸出功为：W=hγ₀=6.6×10^-34J•s×6.1×10¹⁴ Hz=4.03×10^-19J．
答：根据图中数据计算普朗克常量6.6×10^-34J•s，和该金属的逸出功4.03×10^-19J．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解．