Question

17．自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v-t图象如图所示，自行车在t=50s时追上汽车，则（　　）

• A． 汽车的位移为100 m
• B． 汽车的运动时间为20 s
• C． 汽车的加速度大小为0.25 m/s²
• D． 汽车停止运动时，二者间距最大

Answer 1

分析 t=0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t=50s时追上汽车，两者通过的位移相等，由图线与时间轴包围的面积表示位移求出自行车的位移，从而得到汽车的位移．根据平均速度公式求汽车运动的时间，由速度公式求加速度．通过分析两者速度关系分析何时间距最大．

解答 解：A、据题分析知，t=50s时，汽车的位移等于自行车的位移，为：x=v_自t=4×50m=200m，故A错误．
B、设汽车运动时间为t，则有：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$t，得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}$=$\frac{2×200}{10}$s=40s，故B错误．
C、汽车的加速度大小为：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{10}{40}$=0.25m/s²．故C正确．
D、在两者速度相等前，汽车的速度大于自行的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大．速度相等后，汽车的速度小于自行的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时二者的间距最大，故D错误．
故选：C

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小、斜率表示加速度来分析处理．