Question

20．如图所示，一轻杆BO的O端用光滑铰链绞于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过直杆的顶端A处的光滑小滑轮，并用力F拉住．现用细绳缓慢拉起直杆BO，使杆AO、BO间的夹角θ逐渐减小，在此过程中，关于拉力F及杆BO所受的压力F_N的大小变化情况，下列说法正确的是（　　）

• A． F_N逐渐增大
• B． F_N逐渐减小
• C． F逐渐增大
• D． F逐渐减小

Answer 1

分析 当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F和F_N与边长AB、AO、BO及物体重力的关系，再分析F、F_N的变化情况．

解答 解：A、B、设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图：

作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得：
$\frac{{F}_{N}}{{F}_{2}}=\frac{BO}{AO}$得到：
F_N=$\frac{BO}{AO}G$
式中，BO、AO、G不变，则F_N保持不变．故A错误，B错误；
C、D、同理，有：
$\frac{F}{{F}_{2}}=\frac{AB}{AO}$得到：
F=$\frac{AB}{AO}$G，
式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐变小．
故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．