Question

9．如图是一个在细绳结点O上悬挂重物的装置，细绳AO和BO的A、B端都是固定的．平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ=45°．若已知重物的重力为10N，求：
（1）画出结点O的受力示意图；
（2）AO的拉力F₁的大小；
（3）BO的拉力F₂的大小．

Answer 1

分析 三力平衡时，三力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；对点O受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法或者分解法作图求解．

解答 解：（1）结点O的受力示意图如右图所示：

（2）由于物体处于静止状态，所以F₃=mg    
由O点处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件得：
${F}_{1}=\frac{{F}_{3}}{tanθ}$
解得：${F}_{1}=\frac{10}{1}=10$N                                  
（3）由${F}_{1}=\frac{{F}_{3}}{sinθ}$ 得${F}_{1}=\frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=10\sqrt{2}N$．
答：（1）画出结点O的受力示意图，如图所示；
（2）AO的拉力F₁的大小为10N；
（3）BO的拉力F₂的大小为10$\sqrt{2}$N．

点评 本题关键是对结点受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法或正交分解法列式求解．