Question

18．如图所示，质量M=3kg的物块A放在水平桌面上，物块A与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.2，一轻绳跨过光滑的定滑轮连接A和B两个物块，物块B的质量m=1kg，托起物块B，使物块B距离地面的高度h=0.5m，且轻绳刚好拉直．先由静止释放物块B，已知水平桌面足够长，物块A不会与滑轮相撞，g=10m/s²，求
（1）B落地前物块A的加速度大小；
（2）物块A的运动总时间．

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出加速度，由匀变速运动的速度公式与位移公式可以求出运动时间与位移．

解答 解：（1）对A、B系统，由牛顿第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：a=1m/s²，
（2）对B，由位移公式得：h=$\frac{1}{2}$gt₁²，
解得：t₁=1s，
B落地时A的速度：v=at₁=1×1=1m/s，
B落地后，对A由牛顿第二定律得：μMg=Ma′，
解得：a′=2m/s²，
A的运动时间：t₂=$\frac{v}{a′}$=$\frac{1}{2}$=0.5s，
A的总运动时间：t=t₁+t₂=1.5s，
答：（1）物体A的加速度为1m/s²；
（2）物块的运动时间为1.5s

点评 本题考查牛顿第二定律的应用问题；要分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题，解题时注意整体法的应用．