Question

14．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A₁：量程0～10mA，内阻约10W；
C．电流表A₂：量程0～600mA，内阻约0.5W；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kW；
E．滑动变阻器R₁：最大阻值1kW；
F．滑动变阻器R₂：最大阻值5kW；
G．开关．导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是A₁（填“A₁”或“A₂”），应该选用的滑动变阻器是R₂（填“R₁”或“R₂”）；
（2）根据所选的器材画出实验的电路图
（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L．电阻R的数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
长度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
电阻R（kW）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

为了研究电阻R与长度L的关系，
该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L²．

Answer 1

分析 （1）电流表选择要考虑电路的实际最大电流不超过量程，同时尽量选择小量程；电源额定电流只有1A，从安全角度考虑，选择加大的滑动变阻器并采用限流式接法；
（2）滑动变阻器采用限流式接法，注意电表的极性；
（3）描点作图或者根据电阻定律理论推导都可以得到结论．

解答 解：（1）流过电阻的电流最大为12V除以几个千欧，即几个毫安，故电流表选择A₁；
电源的额定电流为1A，若选择小电阻的滑动变阻器，要用分压式接法，流过电源的电流会超过电源的额定电流，故滑动变阻器选择R₂；
（2）为了实现多次测量，滑动变阻器应采用分压接法，
电压表内阻约15kΩ，待测盐水电阻约为几千欧姆，
则应采用电流表的内接法，实验电路图如图所示：
（3）由R=ρ$\frac{L}{S}$，又拉长过程中体积不变，即V=SL，所以S=$\frac{V}{L}$，代入上式可得R=$\frac{ρL}{\frac{V}{L}}$=$\frac{ρ{L}^{2}}{V}$，应作出R-L²图象；
故答案为：（1）A₁；R₂；（2）电路图如图所示；（3）L²．

点评 本题关键是明确测定电阻率的实验原理，误差的来源，从减小误差的角度选择器材的连接；本题只需将盐水柱看成一个常规电阻，再按一般思路即可选择电流表量程以及内外接法和变阻器采用哪种接法．