Question

8．质量为10kg的物质在F=200N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3s后，速度减为零．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物体沿斜面向上运动的最大位移s．

Answer 1

分析 （1）对物体的运动过程及受力分析，对全程由动量定理列式可求得动摩擦因数；
（2）由牛顿第二定律可求得加速度；再由运动学公式可求得速度；根据平均速度公式可求得位移．

解答 解：（1）对全程由动量定理可得：
Ft₁-μmgcosθt₂-mgsinθ（t₁+t₂）-μmgcosθt₂=0
代入解得：μ=0.25；
（2）撤去外力F后，由牛顿第二定律有；
a₂=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s²；
撤去拉力时的速度为：
v=a₂t₂=8×3=24m/s
总位移为：
x=$\frac{v}{2}$（t₁+t₂）=12×5=60m；
答：（1）（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）物体沿斜面向上运动的最大位移s为60m

点评 本题考查动量定理、牛顿第二定律的应用等；要注意明确受力分析及过程分析，同时注意运动学中相关结论的正确应用可以减小计算量，快速解题．