Question

两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比是________，图中时间t₁是________．

Answer 1

3：1    0.30s
分析：先根据三角形相似知识求出t₁，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．
解答：根据三角形相似得：，得t₁=0.30s．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小为a_甲=m/s²，乙的加速度大小为a_乙=m/s²=10m/s²
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，
则有质量之比为m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故答案为：3：1，0.30s
点评：本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问题的能力．