Question

5．如图所示，一个人站在扶梯水平踏板上，随扶梯一起斜向上做加速运动，则（　　）

• A． 支持力对人做的功等于人的重力势能增加量
• B． 扶梯对人做的功等于人的动能的增加量
• C． 扶梯对人做的功等于人的机械能的增加量
• D． 摩擦力对人做的正功小于人的动能的增加量

Answer 1

分析 人随扶梯一起斜向上加速运动的过程中，受到重力、踏板对人的支持力和静摩擦力三个力作用，根据竖直方向的加速度方向分析人对踏板的压力大小与人所受到的重力大小关系．踏板对人做的功等于人的机械能增加量．人所受合力做的功等于人的动能的增加量．

解答 解：A、根据重力做功与重力势能的关系可知，人克服重力做的功等于人的重力势能增加量，由于人有竖直向上的分加速度，处于超重状态，支持力大于重力，所以支持力对人做的功大于人克服重力做的功，则支持力对人做的功大于人的重力势能增加量，故A错误；
B、根据动能定理得知，人所受合力做的功等于人的动能的增加量，除扶梯外，还有重力对人做负功，所以由动能定理可知，扶梯对人做的功大于人的动能的增加量，故B错误；
C、根据功能关系得知，除了重力以外的力对人做功等于人的机械能的增加，则扶梯对人做的功等于人的机械能的增加量，故C正确；
D、摩擦力对人做的正功，支持力对人也做正功，重力对人做负功，三个力做功的代数和等于动能的增量，由动能定理知，摩擦力对人做的正功不一定小于人的动能的增加量．故D错误．
故选：C

点评 对于功能关系，要理解并掌握几对常见的对应关系：合力做功等于动能的变化，除重力以外的力做功等于机械能的变化．