Question

【题目】如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s2。求：

（1）物体第一次滑到底端的速度大小。

（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带与物体间摩擦产生的热量Q.

（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）20J（3）1.5m

【解析】

试题（1）设物体第一次滑到底端的速度为v0，

根据动能定理：

解得v0=2m/s

（2）物体受到传送带的摩擦力得加速度

到最右端的时间，物体返回到传送带的左端也为t1，因为第一次物体滑上传送带的速度小于传送带的速度，故物体回到传送带的速度也为v0，由动能定理得到，摩擦力对物体做功为0 ，传送带的位移x=vt=2vt1=2m

，

所以Q=20J

（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端全过程由动能定理：mgh=μ1mgs总cosθ

代入数据得s总=1.5m