Question

3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s²，测得所用重物的质量为1.00 kg．
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点的时间间隔为0.02 s），那么，
（1）纸带的左（左、右）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；
（3）从起点O到计数点B的过程中重力势能减少量△E_p=0.49J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48J；（取g=9.8 m/s²）
（4）即使在操作规范，数据测量及数据处理很准的前提下，该实验测得的△E_p也一定略大于△E_k，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析系统误差产生的主要原因：实验中有阻力．

Answer 1

分析 通过相等时间间隔内位移的变化判断纸带的哪一端与重物相连．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：（1）重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=0.98m/s$．
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}≈048J$．
（4）可见重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是实验中有阻力．
故答案为：（1）左；（2）0.98；（3）0.49，0.48；（4）实验中有阻力；

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．