Question

粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置(如图10)。已知MN的质量m＝10 g，MN的长度l＝49 cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。(取g＝9.8 m/s²)

图10

(1)要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？

(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数。

(3)当由N到M方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧被拉长多少？

Answer 1

解析：(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mg＝BIl求得

I＝＝ A＝0.4 A

(2)导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受到竖直向下的重力，平衡时有：

BI₁l＋2kΔx＝mg

可得弹簧的劲度系数

k＝＝N/m＝24.5 N/m

(3)当电流方向由N向M时，MN所受安培力竖直向下，平衡时有：

2kΔx′＝mg＋BI₂l

由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度

Δx′＝＝

m＝0.003 m

答案：(1)0.4 A　方向是M到N

(2)24.5 N/m

(3)0.003 m