Question

【题目】一个质量为的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线栓一质量为m的小球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成角处静止释放，如图所示，在小球摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是

A. 在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但箱子对地面的作用力始终保持不变

B. 小球摆到右侧最高点时，地面受到的压力为，箱子受到地面向左的静摩擦

C. 小球摆到最低点时，地面受到的压力为，箱子不受地面的摩擦力

D. 小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于mg，箱子对地面的压力大于

Answer 1

【答案】D

【解析】在小球摆动的过程中，速度越来越大，对小球受力分析根据牛顿第二定律可知： ，绳子在竖直方向的分力为： ，由于速度越来越大，角度越来越小，故越大，故箱子对地面的作用力增大，在整个运动过程中箱子对地面的作用力时刻变化，故A错误；小球摆到右侧最高点时，小球有垂直于绳斜向下的加速度，对整体由于箱子不动加速度为， 为小球在竖直方向的加速度，根据牛顿第二定律可知： ，则有： ，故，根据牛顿第三定律可知对地面的压力小于，故B错误；在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有： ，联立解得： ，则根据牛顿第三定律知，球对箱的拉力大小为： ，故此时箱子对地面的压力为： ，故小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于，，箱子对地面的压力大于，故C错误，D正确，故选D.