Question

1．如图所示，空间中有一静电场，在x轴上场强随位置x的变化规律为E（x）=-kx，其中k为大于0的常数，单位为V/m²，x的单位为m．有一带正电的试探电荷在x=0.4m处由静止释放．若不考虑其它力的作用．则试探电荷（　　）

• A． 在x=0.4m处的电势能最大
• B． 在x=0.4m处的加速度最大
• C． 释放后将一直沿x轴正方向运动
• D． 释放后将一直沿x轴负方向运动

Answer 1

分析 由于在x轴上场强E随位置x的变化规律为E（x）=-kx，可得正电荷在O点的两侧受到的电场力的方向是相反的，受力始终指向O点，所以电荷将做往复运动；
整个的过程中只有电场力做功，电势能与动能之间相互转化．根据牛顿第二定律求得加速度的表达式，然后根据该表达式说明．

解答 解：CD、由于在x轴上场强E随位置x的变化规律为E（x）=-kx，根据电场力的公式：F=qE，所以正电荷在x＞0的区域内受到的电场力的方向向左，在x＜0的区域内受到的电场力的方向向右，所以电荷从x=0.4m处开始向左做加速运动，过O点后，受到的电场力向右，开始做减速运动，直到速度为0，然后开始向右做加速运动，过O点后又做减速运动，一直到x=0.4m处；因电场的分布是对称性的，所以正电荷的运动也是对称性的，即它在-0.4m≤x≤0.4m的区域内做往复运动．故CD错误；
A、正电荷在运动的过程中，只有电场力做功，电势能与动能之间相互转化，所以在动能最小的x=0.4m处的电势能最大．故A正确；
B、在x轴上场强E随位置x的变化规律为E（x）=-kx，根据：F=qE和：F=ma得：$a=\frac{F}{m}=-\frac{kx•q}{m}$．所以正电荷在x=0.4m处的加速度最大，故B正确；
故选：AB．

点评 该题中由于给出的电场是对称的，要结合电场的电场线，得出正电荷运动的电对称性是该题的题眼．题目难度适中．