Question

9．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，火星和地球相比（　　）

行星	半径/m	质量/kg	公转轨道半径/m
地球	6.4×106	6.0×1024	1.5×1011
火星	3.4×106	6.4×1023	2.3×1011

• A． 火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍
• B． 火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍
• C． 火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍
• D． 火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍

Answer 1

分析 天体表面附近重力约等于万有引力，第一宇宙速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，向心加速度公式$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$

解答 解：AB、根据第一宇宙速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，$\frac{{v}_{火}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\sqrt{\frac{{M}_{火}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}•\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{火}^{\;}}}$=$\sqrt{\frac{6.4×1{0}_{\;}^{23}}{6.4×1{0}_{\;}^{24}}×\frac{6.4×1{0}_{\;}^{6}}{3.4×1{0}_{\;}^{6}}}$=0.45，故A正确，B错误；
CD、根据向心加速度公式a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$（M指中心天体太阳的质量）$\frac{{a}_{火}^{\;}}{{a}_{地}^{\;}}=\frac{{r}_{地}^{2}}{{r}_{火}^{2}}=（\frac{1.5×1{0}_{\;}^{11}}{2.3×1{0}_{\;}^{11}}）_{\;}^{2}=0.43$，故C正确，D错误
故选：BC

点评 本题考查了天体运动中万有引力充当向心力，在天体表面附近重力约等于万有引力，记住第一宇宙速度公式和向心加速度等公式．