Question

5．“七星坛上卧龙登，一夜东风江水腾．不是孔明施妙计，周郎安得逞才能？”三国时，诸葛亮借东风，周瑜火烧赤壁．因周瑜心胸狭窄，诸葛亮怕遭伤害，于是借东风初起，便于七星坛上披发而下于江边上船渡江．唯恐追兵至而设法缩短过江时间，诸葛亮估算了一下江的宽度及水速，于是调整船头，以最短的时间摆脱了敌兵追赶，安然过江去了，假设诸葛亮渡江的宽度d=200m，水流速度v₁=6m/s，小船在静水中的速度v₂=4m/s，请问：诸葛亮是如何调整船头的？诸葛亮渡江的最短时间是多少？

Answer 1

分析 因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．但当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短，从而即可求解．

解答 解：当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{2}}$=$\frac{200}{4}$=50s．
答：诸葛亮是将船头垂直河岸行驶的，诸葛亮渡江的最短时间是50s．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短．