Question

13．汽车自O点由静止在平直公路上做匀加速直线运动，途中t=5s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距S=50m，汽车经过Q时的速率为v₂=15m/s，则：
（1）汽车经过P时的速率v₁是多少？
（2）汽车的加速度a为多少？
（3）O、P间距离S₀为多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移和时间求出PQ段的平均速度，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车经过P定的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车的加速度．
（3）结合P点的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出OP的距离．

解答 解：（1）PQ段的平均速度为：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{50}{5}m/s=10m/s$．
因为平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，
解得：${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）汽车的加速度为：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{15-5}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）根据速度位移公式得，O、P间距离为：${s}_{0}=\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×2}m=6.25m$．
答：（1）汽车经过P时的速率v₁是5m/s．
（2）汽车的加速度a为2m/s²．
（3）O、P间距离S₀为6.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．