Question

16．如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 关闭电动机后，乘客处于超重状态
• B． 关闭电动机后，乘客处于失重状态
• C． 由于A、B质量相等，故关闭电动机后，乘客的加速度大小为g
• D． 关闭电动机后，电梯上升的高度h为$\frac{（2M+m）}{2mg}$v²

Answer 1

分析 通过加速度的方向判断物体的超失重，对系统运用牛顿第二定律求出加速度，通过速度位移公式求出上升的高度．

解答 解：A、关闭发动机后，乘客减速上升，加速度方向向下，处于失重状态．故A错误，B正确．
C、对系统运用牛顿第二定律得，mg=（2M+m）a，解得a=$\frac{mg}{2M+m}$＜g．故C错误．
D、根据运动学公式得，h=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{（2M+m）}{2mg}$v²．故D正确．
故选：BD

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．以及知道超失重的特点．