Question

20．如图所示电路，电源电动势E=9V，内阻r=1Ω，定值电阻R₂=2Ω，灯A是“6V、6W”，灯B是“4V、4W”当B灯正常发光时，求：
（1）流过电阻R₁的电流是多大？
（2）图中电阻R₁应是多大？
（3）电源的输出功率是多大？

Answer 1

分析 （1、2）要使B灯正常发光，其电压必须达到额定电压．先由额定电压和额定功率求出两灯的电阻．由P=UI求出B灯的电流，即可由欧姆定律求出MN间的电压，由欧姆定律求出A灯的电流，从而得到总电流，再由闭合电路欧姆定律求解R₁．
（3）根据P=UI求出电源的输出功率即可．

解答 解：（1）A、B两灯的电阻分别为：R_A=$\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}=\frac{36}{6}$Ω=6Ω，R_B=$\frac{{{U}_{B}}^{2}}{{P}_{B}}=\frac{16}{4}$Ω=4Ω
B灯正常发光时其电压为：U_B=6V，电流为：I_B=$\frac{{P}_{B}}{{U}_{B}}=\frac{4}{4}$A=1A
并联部分的电压为：U_并=I_BR₂+U_B=1×2+4=6V
通过A灯的电流为：I_A=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{A}}=\frac{6}{6}$A=1A
故总电流为：I=I_A+I_B=2A，即流过电阻R₁的电流是2A，
（2）由E=U_并+I（R₁+r）得：R₁=$\frac{E-{U}_{并}}{I}$-r=$\frac{9-6}{2}$-1=0.5Ω
（3）B灯正常发光时，电路中总电流为：I=2A，
输出功率为：P_出=UI=（U_并+IR₁）I=（6+2×0.5）×2=14W．
答：（1）流过电阻R₁的电流是2A；
（2）图中电阻R₁应是0.5Ω
（3）电源的输出功率是14W．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式，要注意正确应用各种功率公式，明确各功率的名称的含义并能熟练计算．