Question

15．如图，质量相同而电量不同的两个正电荷，从静止开始，经过同一加速电场后，垂直界面进入同一匀强磁场，最后分别打在a、b两点，不计粒子重力，由图可知（　　）

• A． 打在a点的粒子速度大
• B． 打在b点的粒子速度大
• C． a的电荷量大于b的电荷量
• D． a、b在磁场中运动的时间相同

Answer 1

分析 根据带电粒子在电场中的加速由运动定理可求得进入磁场时的速度，再对磁场中根据向心力公式可求得半径表达式，从而明确电荷量之间的关系，再代入动能定理表达式即可求得速度大小；
根据周期公式和转过的角度进行分析，从而明确时间关系．

解答 解：A、经加速电场后，根据动能定理可得：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²（1）
在磁场中根据牛顿第二定律可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$   （2）
联立解得：R=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由图可知，a的半径较小，而质量相同，则说明A的电荷较大； 则由（1）式可知，打在a点的粒子速度较大，故AC正确，B错误；
D、由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，两粒子周期相同，转过的圆心角相同，则可知，时间相同，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动，要注意明确电场中优先考虑动能定理的应用，而在磁场中要注意明确圆周运动的规律，掌握向心力公式推导周期和半径公式的方法．