Question

15．甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t₂时刻两物体相遇
• B． 在0～t₃时间内，t₂时刻甲、乙两物体相距最远
• C． t₁～t₃时间内，甲物体的位移是乙物体的2倍
• D． 0～t₃时间内，甲物体的位移是乙物体的3倍

Answer 1

分析 速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，通过位移关系判断何时相遇以及何时相距最远，根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，求出t₁～t₃时间以及0～t₃时间内，甲乙两物体的位移，从而比较即可．

解答 解：A、根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移可知，t₂时刻甲的位移大于乙的位移，没有相遇，故A错误；
B、由图象可知，两物体速度相等时，两者相距最远，即t₂时刻两物体相距最远，故B正确；
C、t₁～t₃时间内，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×（3v+v）×（{t}_{3}-{t}_{1}）=2v（{t}_{3}-{t}_{1}）$，乙的位移x₂=v（t₃-t₁），则t₁～t₃时间内，甲物体的位移是乙物体的2倍，故C正确；
D、0～t₃时间内，甲物体的位移${x}_{1}=3v{t}_{1}+\frac{1}{2}×（3v+v）×（{t}_{3}-{t}_{1}）=2v{t}_{3}+v{t}_{1}$，乙的位移x₂=vt₃，不是3倍的关系，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移．