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    20．现代休闲观光业发展方兴未艾，如图所示为一滑草场的侧面示意图．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失和空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：
    （1）求整个过程中载人滑草车克服摩擦力做的功以及滑草车与草地间的动摩擦因数μ；
    （2）求载人滑草车运动过程中的最大速度；
    （3）假如某次活动中载人滑草车从底端以一定的初速度冲上去，恰好在两段滑道交接处停住，求该初速度的大小．

    分析 （1）对于整个过程，运用动能定理列式，可求得滑草车克服摩擦力做的功和动摩擦因数．
    （2）由题分析可知，滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，由动能定理求解．
    （3）对全过程，运用动能定理求初速度．

    解答 解：（1）对整个过程，由动能定理得：2mgh-Wf=0
    解得，载人滑草车克服摩擦力做功为：Wf=2mgh．
    对整个过程，由动能定理得：2mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=0
    解得：μ=$\frac{6}{7}$
    （2）滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得：mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
    （3）根据动能定理得：-mgh-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    解得冲上滑道的初速度为：v0=$\sqrt{\frac{30gh}{7}}$
    答：（1）整个过程中载人滑草车克服摩擦力做的功是2mgh，滑草车与草地间的动摩擦因数μ是$\frac{6}{7}$；
    （2）载人滑草车运动过程中的最大速度是$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$；
    （3）该初速度的大小是$\sqrt{\frac{30gh}{7}}$．

    点评 本题涉及力在空间的效果，运用动能定理研究是常规的方法，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解动摩擦因数和最大速度．

    练习册系列答案
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    10．已知A、B、C、D为同一直线上的四点，BC间的距离为L1，CD间的距离为L2，一物体自A点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过B、C、D三点．已知物体通过BC段与CD段所用时间相等，求AB间的距离．

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    11．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量大小的绝对值为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在处的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列说法正确的是（　　）
    A．带电粒子带正电B．a、b两点间的电势差Uab=$\frac{mgh}{q}$
    C．b点场强大于a点场强D．电荷在a点电势能大于在b点电势能

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    8．如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N．已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放，则：

    （1）在释放小球A之前弹簧的形变量；
    （2）求小球A运动到底端C点时的速度．

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    15．甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．t2时刻两物体相遇
    B．在0～t3时间内，t2时刻甲、乙两物体相距最远
    C．t1～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的2倍
    D．0～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的3倍

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    5．如图所示，长L、质量m的极其柔软的匀质物体在台面上以水平速度v0向右运动，台面上A左侧光滑，右侧粗糙，该物体前端在粗糙台面上滑行S距离停下来．设物体与粗糙台面间的动摩擦因数为μ，则物体的初速度v0为（　　）
    A．$\sqrt{2μgL}$B．$\sqrt{2μgS-μgL}$C．$\sqrt{2μgS}$D．$\sqrt{2μgS+μgL}$

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    12．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．
    （1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；
    （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小．

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    9．如图所示-从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为v1和v2，与水平方向所成角度分別为30°和60°．某时刻两物体恰好在ab连线上一点o（图中未画出）的正上方相遇，且此时两物体速度均沿水平方向巧不计空气阻力．则（　　）
    A．v1＞v2B．v1=v2C．oa＞abD．oa＜ab

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    13．如图所示，带电荷量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B以相同的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子重力的影响，则（　　）
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