Question

如图所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F大小应为（）

A． mg

B． mg

C． mg

D． mg

Answer 1

考点：  共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

专题：  共点力作用下物体平衡专题．

分析：  对小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，时由受力平衡条件列方程求摩擦因数，使它沿该斜劈表面匀速上滑，重新受力分析，根据平衡条件列方程求出力F大小．

解答：  解：小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，则mgsin30°=μmgcos30°

可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ=tan30°，

由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，受力分析如图：

根据平衡条件：Fcos30°﹣f﹣mgsin30°=0

N=mgcos30°+Fsin30°

又f=μN，

联立可得F=mg，所以B、C、D选项错误，A选项正确．

故选：A．

点评：  本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯，注意用数学知识来确定极值问题．