Question

7．用两根绳AC和BC吊起一木块，如图所示，已知两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和90°，AC绳受到的拉力F_AC=100N．求：
（1）F_AC在竖直方向和水平方向的分力大小；
（2）BC绳受到的拉力F_BC和木块受到的重力．

Answer 1

分析 把AC绳额拉力进行正交分解，根据几何关系求出水平和竖直方向的分力，对结点C受力分析，根据平衡条件求出BC绳受到的拉力F_BC和木块受到的重力．

解答 解：（1）把AC绳的拉力进行正交分解，则F_AC在竖直方向的分量${F}_{1}={F}_{AC}cos30°=100×\frac{\sqrt{3}}{2}=50\sqrt{3}N$，水平方向的分力大小${F}_{2}={F}_{AC}sin30°=100×\frac{1}{2}=50N$，
（2）对结点C受力分析，根据平衡条件得：
F_BC=F₂=50N，$G={F}_{1}=50\sqrt{3}N$
答：（1）F_AC在竖直方向分力为$50\sqrt{3}N$，水平方向的分力大小为50N；
（2）BC绳受到的拉力F_BC为50N，木块受到的重力为$50\sqrt{3}N$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据力的合成与分解法求解，难度不大，属于基础题．