Question

15．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时把图a中的小球举到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间的变化的图象如图b所示．根据图象所给的信息，以下判断正确的是（　　）

• A． 小球在运动过程中机械能守恒
• B． t₁、t₄时刻小球速度最大
• C． t₃、t₄时刻小球速度相同
• D． t₂、t₅时刻小球动能相同

Answer 1

分析 把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．根据有无除重力以外的力做功分析机械能是否守恒．

解答 解：A、从乙图可以看出，小球的运动是阻尼振动，故机械能不守恒，故A错误．
B、从乙图可以看出，小球的运动是阻尼振动，t₁、t₄时刻弹力恰好为零，橡皮条长度等于橡皮条原长，但速度不同，t₁时刻小球速度最大，故B正确．
C、从t₃时刻到t₄时刻，小球做竖直上抛运动，t₃、t₄时刻小球的速度等大反向，故小球的速度不同，故C错误．
D、t₂、t₅时刻弹力最大，绳子最长，小球的速率为零，小球的动能相同，故D正确．
故选：D

点评 本题关键要运用牛顿定律分析小球运动情况，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．