Question

4．为验证力的平行四边形定则，某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上，用力拉使弹簧秤上的读数为2.00N时，将橡皮筋两端的位置画在白纸上，记为O、O′，选择合适的标度，作出橡皮筋拉力的大小和方向，记为F _OO′，如图甲所示．接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油，用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形，使秤钩的下端仍到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F_OA，OB段的拉力记为F_OB，如图乙所示．再将环形 橡皮筋剪断，测得所受的拉力F与长度l之间的关系，如图丙所示．完成下列问题：
（1）测得OA=6.10cm，OB=8.20cm，AB=10.70cm，则F_OA的大小为1.5N；
（2）选择相同的标度，图丁按比例作出的F_OA和F_OB的合力F′的图示正确的是C

（3）通过比较F′与与F_OO′的大小和方向，即可得出实验结论．

Answer 1

分析 （1）根据图丙求出橡皮条的原长以及劲度系数，根据乙图求出橡皮条的行变量，根据胡克定律求出力的大小；
（2）由于是同一根橡皮条，所以OA与OB的力相等，根据平行四边形定值判断；
（3）比较实验值和理论值得出结论．

解答 解：（1）根据图丙可知，橡皮条的原长l₀=10cm=0.1m，劲度系数k=$\frac{△F}{△l}=\frac{2-1}{0.3-0.2}=10N/m$，
根据乙图可知，橡皮条现在的长度l=OA+OB+BC=6.10+8.20+10.70=25cm=0.25m，
则F_OA=k△l=10×（0.25-0.1）=1.5N
（2）由于是同一根橡皮条，所以OA与OB的力相等，以F_OA和F_OB的作出的平行四边行的对角线大致与OO′相同，故C正确；
故选：C
（3）通过比较F′与F_OO′的大小和方向，即可得出实验结论．
故答案为：（1）1.5；（2）C；（3）F_OO′

点评 在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，本题与常规的弹簧秤验证还不一样，注意同一根橡皮条，OA与OB的力相等，难度适中．