Question

7．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，部分步骤如下：

（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图甲、乙所示，长度为5.03cm，直径为5.310mm．
（2）为精确的测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R_x（约320Ω）；
电流表A₁（量程0～15mA，内阻约30Ω）；
电流表A₂（量程0～3mA，内阻约50Ω）；
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10KΩ）；
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25KΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω）；
滑动变阻器R₂（阻值范围0～100Ω）；开关S；导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，则电流表应选A₁，电压表应选V₁，滑动变阻器应选R₁，（均选填器材代号）．
（3）正确选择合适的仪器后请在图丙虚线框内画出测量用的正确电路图．
（4）根据设计电路图同组同学已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图（图丁）中完成余下导线的连接．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）根据欧姆定律估算出最大电流，然后选择电流表；根据电源电动势选择电压表；要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻；
（3）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出实验电路图；
（4）根据实验电路图连接实物电路图．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，游标尺是10分度的，其精确度为0.1mm，则游标卡尺示数为：50mm+3×0.1mm=50.3mm=5.03cm；
由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为：5.0mm，可动刻度示数为：31.0×0.01mm=0.310mm，螺旋测微器读数为：5.0mm+0.310=5.310mm；
（2）电源电动势为4V，则电压表选择：V₁；电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{320}$≈0.009375A=9.375mA，故电流表选择A₁ ．
要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻，故滑动变阻器选择R₁．
为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁；
（3）应待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，实验要测多组实验数据，
因此滑动变阻器应采用分压接法，由于电压表内阻远大于待测电阻阻值，
电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：

（4）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

故答案为：（1）5.03； 5.310； （2）A₁；V₁；R₁；（3）电路图如图所示；（4）实物电路图如图所示．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．