Question

【题目】如图所示，O处为地球，卫星1环绕地球做匀速圆周运动，卫星2环绕地球运行的轨道椭圆，两轨道不在同一平面内。己知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G、地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，OQ=1.5R。下列说法正确的是

A.卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期

B.如果卫星1的环绕速度为v，卫星2在Q点的速度为，则v<

C.卫星2在Q点的速度

D.如果卫星1的加速度为a1,卫星2在P点的加速度为a2，则a1>a2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，由开普勒第三定律可知二者的周期相等，故A错误
BC．根据万有引力提向心力：，可得卫星1的速率：

卫星2在Q点的速度为vQ，在此点做向心运动，即，即。故B错误，C正确。
D．根据万有引力提向心力：，解得：

P点比a点离地球近，可知a1＜a2。故D 错误。