Question

6．下列物块或小球都处于静止状态，对力F或重力G进行分解，并表达出各个分力的大小．

G₁=Gtanθ    F₁=Fsinθ       G₁=Gtanθ         F₁=$\frac{F}{sinθ}$
G₂=$\frac{G}{cosθ}$    F₂=Fcosθ       G₂=$\frac{G}{cosθ}$         F₂=$\frac{F}{tanθ}$．

Answer 1

分析 已知重力G或力F的大小与方向，结合它们的实际效果，确定两个分力的方向，根据平行四边形作图分析即可，再依据三角知识，即可求解各自大小．

解答 解：图1中，把球的重力沿绳子方向和垂直于竖直面的方向分解为力G₁和G₂，如图所示：其中G₁=Gtanθ，G₂=$\frac{G}{cosθ}$；

图2中，推力F，沿着水平方向与竖直方向分解，为F1与F2，如图所示：F₁=Fsinθ，F₂=Fcosθ；

图3中，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力G₁和G₂，如图所示，其中：G₁=Gtanθ，G₂=$\frac{G}{cosθ}$；

图4中，把拉力沿两绳子的反向分解为力F₁和F₂，如图所示，其中：F₁=$\frac{F}{sinθ}$，F₂=$\frac{F}{tanθ}$

故答案为：Gtanθ，$\frac{G}{cosθ}$，
Fsinθ，Fcosθ，
Gtanθ，$\frac{G}{cosθ}$，
$\frac{F}{sinθ}$，$\frac{F}{tanθ}$．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解．