Question

如图所示装置中，两物体的质量分别为m₁、m₂，轻绳先后绕过挂有m₁的动滑轮和定滑轮b，悬点a与定滑轮b左边缘间的距离大于动滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（　　）

• A．m₂可以大于m₁
• B．m₂一定大于

  m1

  2

• C．m₂可能等于

  m1

  2

• D．θ₁一定等于θ₂

Answer 1

分析：对m₂分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．

解答：解：对m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m₂g；
对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m₁的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ₁和θ₂相等；故D正确；
由以上可知，两端绳子的拉力等于m₂g，而它们的合力等于m₁g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，
故m₂＞

1

2

m₁，则m₂可以大于m₁，故AB正确；
故选：ABD．

点评：本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．