Question

20．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6m/s，经28m后速度增加到8m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 这段运动所用时间为4s
• B． 这段运动的加速度是0.5m/s²
• C． 自计时开始，2s末的速度为6.5m/s
• D． 从开始计时起，经过14m处的速度为7m/s

Answer 1

分析 根据速度位移关系求出运动的加速度，再根据匀变速直线运动规律求解即可．

解答 解：根据速度位移关系有此过程中汽车的加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{8}^{2}-{6}^{2}}{2×28}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
A、根据速度时间关系知这段运动时间为：
$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{8-6}{0.5}s=4s$，故A正确；
B、由分析知，加速度为0.5m/s²，故B正确；
C、据速度时间关系，2s末的速度为v₂=6+0.5×2m/s=7m/s，故C错误；
D、根据速度位移关系${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，可得经过14m处的速度为：
v′=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}=\sqrt{{6}^{2}+2×0.5×14}m/s$=5$\sqrt{2}m/s＞7m/s$，故D错误．
故选：AB．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系及速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．