Question

2．如图所示，一个壁厚可以不计，质量为M的汽缸放在一水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体，活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p₀，若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？

Answer 1

分析 先对汽缸和活塞整体分析，受重力、支持力和推力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；再隔离活塞分析，受重力、支持力、推力、外界大气的压力和内部气体的向右的压力，根据牛顿第二定律再次列式．

解答 解：对汽缸和活塞整体，根据牛顿第二定律，有：F=（M+m）a；
对活塞，根据牛顿第二定律，有：P₀S+F-PS=ma；
联立解得：P=P₀+$\frac{F}{S}$-$\frac{ma}{（M+m）S}$；
答：汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强为P₀+$\frac{FM}{（M+m）S}$．

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象进行受力分析，对活塞而言，内外压力差不为零，对整体而言，内外压力差为零．