Question

17．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长L是87.45cm．如果测出此单摆完成40次全振动的时间如图（乙）中秒表所示，那么秒表读数是75.1s．单摆的摆动周期T是1.88s．

Answer 1

分析 根据单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式；
摆长等于摆线长度与摆球半径之和，由图示刻度尺读出悬点到球下缘的距离，然后求出摆长；
秒表分针与秒针示数之和是秒表示数，根据图示秒表读出其示数，然后求出单摆的周期．

解答 解：由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
由图甲所示可知，刻度尺的分度值为1mm，单摆摆长：L=88.45cm-$\frac{2.00cm}{2}$=87.45cm；
由图乙所示秒表可知，其示数：t=60s+15.1s=75.1s，单摆的周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{75.1}{40}$≈1.88s；
故答案为：$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，87.45，75.1，1.88．

点评 本题考查了刻度尺与秒表读数，求摆长与单摆周期、重力加速度表达式；知道应用单摆测重力加速度的原理是解题的关键，应用单摆周期公式可以解题；对刻度尺读数时要注意其分度值．