Question

12．某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验过程如下：

（1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d=5.70mm，在桌面上合适固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接．
（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x，释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值．根据这些数值，作出v²-$\frac{1}{m}$图象如图乙所示，已知当地的重力加速度为g，由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{2gx}$，继续分析这个图象，还能求出的物理量是每次弹簧被压缩时具有的弹性势能其值为$\frac{b}{2a}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是物体的长度．
（2）平均速度代替瞬时速度
（3）对运动过程由动能定理可明确v²-$\frac{1}{m}$的关系，结合图象即可求得动摩擦因数，同时通过分析可明确能求出的物理量；

解答 解：（1）由图1可知，主尺示数为5mm，14×0.05mm=0.70mm，则工件的长度为5mm+0.70mm=5.70mm．
（2）滑块的速度为v=$\frac{d}{t}$
（3）对运动过程由动能定理可知：
W-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v²=2W$\frac{1}{m}$-2μgx
图象与纵坐标的交点为：-b=-2μgx；
解得：μ=$\frac{b}{2gx}$；同时图象的斜率表示弹力做功的2倍，故可以求出每次弹簧被压缩时具有的弹性势能，即${E}_{P}=\frac{b}{2a}$；
故答案为：（1）5.70；（2）$\frac{d}{t}$；（3）$\frac{b}{2gx}$；每次弹簧被压缩时具有的弹性势能；$\frac{b}{2a}$

点评 解决本题的关键掌握直尺的读数方法，注意是否估读；同时掌握极限的思想在物理中的运用，即极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小．