Question

【题目】如图所示，质量为M＝2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；

(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块加速度大小；

(3)若长木板足够长,滑块与长木板达到的共同速度v.

(4) 小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L．

Answer 1

【答案】（1）1N 方向向右 （2）1m/s2 （3）1.2m/s （4）4.32m

【解析】试题分析：滑块在木板上滑动过程中，长木板受到滑块施加的滑动摩擦力，而滑动摩擦力方向与相对运动的方向相反，根据滑动摩擦力公式求摩擦力大小；对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求滑块的加速度；根据运动学速度公式求得达到共同速度的时间和速度；利用位移时间公式求得小滑块相对长木板上滑行的距离。

（1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力： 、

f方向向左 ,根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右.

(2)由牛顿第二定律得： 解得：

(3)木板的加速度为：

设经过时间，滑块和长木板达到共同速度，则满足：

对滑块： 　

对长木板：

由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度： t=2.4s

（4）小滑块运动的距离：

木板运动的距离：

故小滑块相对长木板上滑行的距离L=s1﹣s2=4.32m