Question

8．如图甲，一物体以一定的初速度从斜面底端沿斜面向上运动，上升到最高点后又沿斜面滑下，某段时间的速度-时间图象如图乙所示，g=10m/s²，由此可知斜面倾角为（　　）

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 由图象的斜率可求得下滑的加速度，再结合牛顿第二定律即可求出斜面倾角．

解答 解：速度时间图象的斜率表示加速度，则由图可知，沿斜面上升时的加速度大小为：
a₁=$\frac{8-0}{1}$=8 m/s² …①
沿斜面下滑时的加速度大小为：
a₂=$\frac{4-0}{2-1}$=4m/s² …②
根据牛顿第二定律得：
上升时，有：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$…③
下滑时，有：a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$…④
由①②③④解得：θ=37°
故选：B

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示．