[题目]如图所示.长.宽.高的矩形方桌固定在水平地面上.桌面光滑.在桌角a处有一质量为的小球以的初速度沿对角线ac的方向运动.同时受到沿ba方向的的水平恒力作用.当小球运动到桌子cd边缘时撤去外力.此时在桌脚P处有一质量为的物块受到斜向上的恒力作用在地面上做匀速直线运动.物块与地面间的动摩擦因数.结果小球落地时恰好与物块相遇求:(1)小球到桌面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，长、宽、高的矩形方桌固定在水平地面上，桌面光滑，在桌角a处有一质量为的小球以的初速度沿对角线ac的方向运动，同时受到沿ba方向的的水平恒力作用，当小球运动到桌子cd边缘时撤去外力，此时在桌脚P处有一质量为的物块受到斜向上的恒力作用在地面上做匀速直线运动，物块与地面间的动摩擦因数，结果小球落地时恰好与物块相遇求：

(1)小球到桌面边缘时的速度；

(2)小球落地时距P点的距离。

【答案】(1)，方向垂直于cd (2)

【解析】

小球在水平桌子上做类平抛运动，沿水平恒力方向做匀减速运动，垂直于水平外力方向做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度时间公式求出分速度，再进行合成求解。

小球离开桌子后做平抛运动，根据下落的高度求运动时间，由求水平位移，再由几何关系求小球落地时距P点的距离。

小球在水平桌子上做类平抛运动，根据牛顿第二定律得：

得：。

ac与ab间的夹角正切值为：，

小球沿ab方向做匀减速运动，沿ad方向做匀速直线运动，则小球运动到桌子cd边缘时用时为：

小球运动到桌子cd边缘时沿ab方向的分速度为：

。

小球到桌面边缘时的速度为：

，方向垂直于cd

小球到桌面边缘时离ad的距离为：

小球离开桌子后做平抛运动，则有：

得：

平抛的水平位移大小为：

由几何关系可得，小球落地时距P点的距离为：

解得：

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