Question

如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s²．求
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

Answer 1

（1）对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，
设碰后共同的速度为v，有
mν₀=（m+M）ν
解得v=1m/s
碰撞后系统损失的机械能
△E=

1

2

m

ν

20

-

1

2

(m+M)ν2
解得△E=3J
（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x，有
竖直方向作自由落体：
h=

1

2

gt2
解得t=0.5s
水平方向匀速直线：
x=vt=0.5m
答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能△E=3J；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离x=0.5m．