Question

16．如图所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R₃=4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V．下列判断正确的是（　　）

• A． 电阻R₂断路
• B． 电阻R₂阻值为4Ω
• C． 电源电动势为3V
• D． 电源内阻为1Ω

Answer 1

分析 由题意知，电路中某一电阻断路，两电表的读数都变大了，不可能是R₃和R₁断路，否则变化后电压表或电流表无读数，只可能R₂断路．断路时，电压表读数等于电阻R₁的电压，由欧姆定律求出R₁．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后列方程，组成方程组求解电动势和内电阻．

解答 解：A、若R₁断路，电流表读数将变为零，与题设条件不符．若R₃断路，电压表读数将变为零，与题设条件不符．故R₂发生了断路．故A正确．
B、未断路时，由$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{U}{I{R}_{1}}$=$\frac{2}{0.75×4}$，
解得：R₂=8Ω．故B错误．
CD、断路时：R₁=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
根据闭合电路欧姆定律得：U′=E-I′r，
代入得：3.2=E-0.8r…①
未断路时：I₂₃=$\frac{I{R}_{1}-U}{{R}_{3}}$=0.25A     
总电流：I₀=I₂₃+I=1.0A            
则有E=IR₁+I₀r，
代入得：E=3+r…②
联立①②解得：E=4V，r=1Ω．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组求解．