Question

11．一架飞机在一次抗灾飞行中，以36km/h的速度在2km的高空水平飞行，相隔1s从飞机上先后投下甲、乙两物体，不计空气阻力，g=10m/s，求：
（1）飞机应在距目标水平多远处投放甲物体？
（2）两物体在空间相距的最大距离为多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出飞机距离目标的水平距离．
（2）当两物体相距最大时，甲恰好落地两物体在同一竖直线上，结合位移时间公式求出相距的最大距离．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平抛运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}s=20s$，
则有：x=v₀t=10×20m=200m．
（2）当两物体相距最大时，甲恰好落地，且两物体在同一竖直线上，
$△y=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，
把t=20s代入上式得：△y=195m．
答：（1）飞机应在距目标水平距离为200m处投放甲物体；
（2）两物体在空间相距的最大距离为195m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．