Question

10．质量为m的物块B与质量为2m的物块A，用跨过轻小定滑轮的轻绳相连，物块A放置在长度L=4m的水平长木板上．当水平向右抽动木板时，物块A静止在如图甲所示的位置，此时连接物块A的轻绳与水平方向成53⁰角．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

求：（1）物块与长木板间的动摩擦系数μ；
（2）现在把长木板倾斜放置，倾角θ=37°，如图乙所示．如果物块A从木块顶端由静止下滑，则物块A经过多长时间滑到底端？到底端时的速度多大？

Answer 1

分析 当水平向右抽木板时，物块A处于平衡状态．由平衡条件求解动摩擦因数；木板倾斜放置时，物块A做匀加速运动，由牛顿第二定律求加速度，再根据运动学公式求解．

解答 解：
（1）当水平向右抽木板时，物块A处于平衡状态．由平衡条件
2mg=F_N+mgsin53°          
mgcos53°=μF_N             
得      μ=0.5       
（2）木板倾斜放置时，物块A做匀加速运动，由牛顿第二定律
2mgsin37°-2mgμcos37°=2ma       
解得        a=2 m/s²      
由运动学公式
L=$\frac{1}{2}$at²    
得       t=2s        
到达底端的速度    v=at=4 m/s     
答：（1）物块与长木板间的动摩擦系数0.5；
（2）物块A经过1s滑到底端，到底端时的速度为4 m/s

点评 本题重点考查了物体的受力分析，会应用物体的平衡条件及牛顿第二定律和运动学公式联合求解．