Question

15．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是（　　）

• A． 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的两倍
• B． 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
• C． 保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
• D． 保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

Answer 1

分析 保持U不变，根据公式E=$\frac{U}{d}$分析E与d的关系；保持E不变，U与d正比；保持d不变，C不变，根据C=$\frac{Q}{U}$分析Q与U的关系；保持d不变，将Q变为原来的一半，由C=$\frac{Q}{U}$分析U的变化，由E=$\frac{U}{d}$分析E的变化．

解答 解：A、保持U不变，将d变为原来的两倍，根据公式E=$\frac{U}{d}$可知，E变为原来的一半．故A错误．
B、保持E不变，将d变为原来的一半，由U=Ed可知，U变为原来的一半．故B错误．
C、保持d不变，电容C不变，将Q变为原来的两倍，由公式C=$\frac{Q}{U}$分析可知，U变为原来的两倍．故C错误．
D、保持d不变，电容C不变，将Q变为原来的一半，由公式C=$\frac{Q}{U}$分析可知，U变为原来的一半，由E=$\frac{U}{d}$分析知，E变为原来的一半．故D正确．
故选：D

点评 本题关键要掌握E=$\frac{U}{d}$、C=$\frac{Q}{U}$两个公式，同时，要明确d不变时，电容C不变．