Question

17．某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 位移大小之比是1²：2²：3²
• B． 中间时刻的速度之比是1：3：5
• C． 末速度之比是1：3：5
• D． 平均速度之比是1：2：3

Answer 1

分析 由于物体做初速度为零的匀变速直线运动，因此可根据位移与时间关系可确定第1s内、第2s内、第3s内位移之比；由速度与时间关系可求出第1s内、第2s内、第3s内平均速度、中间时刻速度之比．

解答 解：A、由公式$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，故A错误；
B、由公式$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，再由位移与时间的比值表示平均速度，也表示中间时刻速度，由于时间相等，所以中间时刻的速度之比等于各自位移之比，故B正确；
C、由公式v=at，得第1s内、第2s内、第3s内的最大速度，就是第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度，即末速度之比为1：2：3，故C错误；
D、由公式$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比
1：3：5，再由位移与时间的比值表示平均速度，由于时间相等，所以平均速度之比为1：3：5，故D错误；
故选：B

点评 本题考查的是匀变速直线运动基本公式的直接应用，要注意掌握初速度为零的匀变速直线运动相关结论的应用．