Question

7．如图所示，质量均为m的三个小球A、B、C用两条长为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，L＞h，A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，求：
（1）B球离开桌边的速度大小
（2）C球离开桌边的速度大小．

Answer 1

分析 （1）先对ABC三个物体分析，由机械能守恒可求得A落地时的速度；
（2）再对BC分析，由机械能守恒可得出C球离开桌面时的速度．

解答 解：（1）设B离开桌边的速度为v_B，A球下落的过程中，A、B、C系统机械能守恒 得：
△E_P=-mgh
又：$△{E_K}=3×\frac{1}{2}mv_B^2$
因为：△E_P+△E_K=0
解得：${v_B}=\sqrt{\frac{2gh}{3}}$
（2）设C球离开桌边的速度为v_C
B球下落的过程中，B、C系统机械能守恒得：△E_P=-mgh
动能：$△{E_K}=2×\frac{1}{2}mv_C^2-2×\frac{1}{2}mv_B^2$
由于△E_P+△E_K=0
所以${v_C}=\sqrt{\frac{5gh}{3}}$
答：（1）B球离开桌边的速度大小是$\sqrt{\frac{2gh}{3}}$
（2）C球离开桌边的速度大小是$\sqrt{\frac{5gh}{3}}$．

点评 本题在应用机械能守恒时应明确A落地后A即不能再分析，故应两次选择研究对象利用机械能守恒定律分析．