Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面99m时打开降落伞，伞张开后运动员就以18m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为6m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

Answer 1

解：由速度和位移公式v₂²-v₀²=2ax得：
v₀²=v₂²-2ax=6²-2×（-18）×99=3600；
则自由落体运动的位移为：h===180m；
则运动员离开飞机时距地面的高度为：H=h+x=180+99=279m；
（2）运动员做自由落体的时间为：t₁===6s；
匀减速运动的时间为：t₂===3s；
故总时间为：t=t₁+t₂=9s
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为279m；（2）离开飞机后，经过9s才能到达地面．
分析：（1）运动员在空中先做自由落体运动，再做减速运动，而降落伞减速过程中的初速度可由速度与位移的关系求出，则可由自由落体的规律求出飞机的离地高度；
（2）由速度公式可求出自由落体的时间及减速过程的时间，总时间为两段时间之和．
点评：对于运动学中多过程的题目，要注意灵活选取过程，合理应用物体公式； 一个过程中只要能得出3个量，则另二个量均可求出．