Question

如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω_时：ω_分：ω_秒=______；设时针、分针、秒针的长度之比为1：1.5：1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v_时：v_分：v_秒=______．

Answer 1

钟表上的时针、分针、秒针均做匀速圆周运动，周期分别为12h、1h、

1

60

h；
根据公式ω=

2π

T

，钟表上的时针、分针、秒针的角速度之比为：
ω1：ω2：ω3=

2π

T1

：

2π

T2

：

2π

T3

=

1

12

：

1

1

：

1

1 60

=1：12：720
时针、分针、秒针的长度之比为1：1.5：1.8，根据公式v=rω，三个指针尖端的线速度大小之比：
v₁：v₂：v₃=（r₁ω₁）：（r₂ω₂）：（r₃ω₃）=（1×1）：（1.5×12）：（1.8×720）=1：18：1296
故答案为：1：12：720，1：18：1296．