Question

19．一质点沿坐标轴OX做变速直线运动，它在坐标轴上的坐标X随时间t的变化关系为X=8+2t³m，它的速度随时间的关系式为v=6t²m/s．则该质点在t=0到t=2s内的平均速度和前3秒内发生的位移分别为（　　）

• A． 8m/s，54m
• B． 12 m/s，62m
• C． 12m/s，54m
• D． 8m/s，62m

Answer 1

分析 将t=0s、t=2s、t=3s代入距离随时间变化的关系式x=8+2t³（m），可求出三个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．

解答 解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=8+2t³（m）得当：
t=0时，x₀=8m；
t=2s时，x₂=24m
t=3s时，x₃=62m
则质点在t=0到t=2s时间内的位移为：△x₁=x₂-x₁=16m，$\overline{v}=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{16m}{2s}=8m/s$
则质点在前3s时间内的位移为：△x₃=x₃-x₀=62-8=54m，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题中物体的运动不是匀变速运动，根据平均速度的定义公式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$列式求解即可